第五百八十一章 国际数学大会落幕（第3页）

“如果仍然有存在疑问的地方，可以在最后的提问环节指出，我会留出足够的时间给你们的。”

说着，徐川点开了早已经准备好的ppt，将其投映在了身后偌大的荧幕上。

《对于任意的、紧的单群g，在

r4上存在以g为规范群的有质量的量子杨-米尔斯（yang-ills）场，并且有质量间隙>

0！》

图片上的标题很长，但这是对杨-米尔斯存在性和质量间隙问题最好的回应。

看着身侧的荧幕，徐川开始按部就班的讲解着。

“设规范场的所有空间导数a

=

a（t，x

k

）消失得比xk的任何次方都快

xk作为xk

xk→∞，均匀分布，关于有界t。（这个条件不依赖于洛伦兹坐标系统。）设adg表示这种规范场的局部李代数，g表示相应的无限维局部李群”

【tak

=

ek，tek

=jfjk[aj，fjk]，

fjk

=jakkaj[aj，ak]】

“在这里，引入在高维的流形上的可微结构的不变性耦合子，通过特征化定理，s-变换是（c）的拓扑线性同构”

报告台上，徐川对照着身后的ppt，讲解着杨-米尔斯质量间隙的证明步骤和关键节点。

时间一点一点的过去，当最后一项数学公式完成的时候的，徐川转头看向了报告厅，目光在人群中扫视了一圈后，他缓缓开口了。

“关于杨-米尔斯存在性和质量间隙难题，我想我们已经得到了充分的答案。那些基于杨—米尔斯方程的预言和物质的波粒二象性都能够描述基本粒子的客观存在性，我们已经能够用数学新观念来具体解释。”

“相信这会增加我们对物质本质的理解，也会是我们通过数学，通过物理学理解宇宙而进行的长期探索中重要一步。”

“我的报告到此结束，感谢大家的倾听。”

话音落下的瞬间，掌声如同潮水一般从前排向后排扩散，顷刻间充斥了整个报告会的现场。

坐在德利涅身边，爱德华·威滕一边鼓着掌的一边笑着开口，语气带着些感慨：“又一史诗级的难题在他手上落幕了。”