第六百四十二章 超音速扰流难题（第3页）

书桌后，思索了一会后，他从抽屉中摸出来了一叠草稿纸，沉吟了一会后划动了手中的圆珠笔。

【∑3i=1·xi（h（φ）φxi）=

0】

这是超音速扰流问题的方程组。

简单的来说，当一个飞行体在空气中以超音速的速度飞行时，一般在飞行体前方就会产生一个激波。按相对运动的观点也可理解为，当一个超音速气流越过一个固定物体时，由于物体的阻绕，在物体前方会形成一个激波。

也就是之前所说的航天器头部的激波锥，这个激波锥的形成，将大大改变气流的状态，从而改变物体受力的情况。

研究这种‘超音速气流’受固定物体阻绕后所产生的激波面的位置，以及波后的流场就称为‘超音速绕流’问题。

如果用数学公式来进行表示，一般在空气动力学中通常会使用euler方程或

navier-stokes方程来描写流动。

其在超音速区域中为双曲型方程，而在亚音速区域中为椭圆型方程。

而对这个方程进行研究，对于现代高速飞行技术的发展，超音速扰流问题方程组的解是至关重要的。

但遗憾的是，由于流场内流体速度的分布是未知的，所以从双曲型方程变化到椭圆型方程的变型线也是未知的，再加上流体运动方程是非线性的

各种复杂的因素累积起来，导致数学家们在研究这个方程组，在数学分析的处理上时，会涉及非线性、混合型、自由边界、整体解等等在偏微分方程理论中普遍认为是最困难的因素。

所以是对于钝头物体超音速绕流问题，由于方程的变型不可避免，至今无论是关于解的存在性、稳定性或是关于解的结构等都缺乏数学理论已严格证明的结果。

其难度虽然没有ns方程和欧拉方程高，但数学界对其至今没有多大的研究进展足以证明了它的困难。

盯着草稿纸上的公式，徐川陷入了沉思中。

钝头物体超音速绕流问题要想进行推导，以他的数学直觉来说，最好的方式并不是直接进行处理。

它是从欧拉方程和ns方程演变而来的偏微分方程组，要对其进行解决的话，以他目前的数学直觉来看，最好先对其做进一步的分解。

当然，有这种想法的并不止他一个，很多的数学家都在做，只是大家的理解和角度也都不同而已。

思忖了一会，徐川继续动笔，将三维无粘可压缩定常流方程组化为具有固定边界的边值问题，进一步做变换。

“则：在三维空间o中给定曲线

i：x

h（z），y=g（z）并给定以i为前缘的翼面，∑y=ψ（x，z）”

“当来流超音速时会产生附着于前缘的激波